2. Вътрешно триене (вискозитет ). Закон на Нютон за вътрешното триене. Законите на Поазьой и Стокс - теоретична основа на методите за измерване на вискозитет. Вискозитет на кръвта. Скорост на утаяване на еритроцитите.

2.1. Вискозитет.

Вискозитет (вътрешно триене) е свойството на флуиди (течности и газове) да оказват съпротивление при преместване на една част от тях спрямо друга. При малки скорости на движение на флуидите те се движат слоисто (ламинарно). Например при движението на течност по тръба слоят до стените на тръбата ще има най-малка скорост, а този в центъра най-голяма. Силата на триене, която възниква между два успоредни слоя от течността, зависи от площта на слоя S, от градиента на скоростта  и от свойствата на течността. Зависимостта от свойствата на течността се изразява чрез въвеждане на величината коефициент на динамичен вискозитет (или само вискозитет) η. Следователно

Тази формула представлява закона на Нютон за вътрешното триене. Физическият смисъл и единиците, с които се измерва коефициента на динамичен вискозитет, можем да получим като го изразим от закона на Нютон.

Следователно коефициентът на динамичен вискозитет е равен на силата на триене, която възниква между два слоя течност с площ единица при градиент на скоростта единица. Единиците, с които се измерва ще получим като заместим величините във формулата за η с техните измерителни единици.

В практиката се използва и величината относителен вискозитет

Това е безразмерна величина, равна на отношението на коефициента на динамичен вискозитет на дадена течност и коефициента на динамичен вискозитет на течност, приета за стандарт. При течностите като стандартна течност се използва дестилирана вода. Следователно относителният вискозитет показва колко пъти вискозитета на дадена среда е по-голям или по-малък от вискозитета на водата. Например за кръвната плазма тази стойност е 2, за кръв 4.5, за глицерин 1500 (Фиг. 2.2).

Течности, които се подчиняват на закона на Нютон се наричат нютонови, а тези, които не се подчиняват – ненютонови. Нютонови течности са водата, истинските разтвори, нискомолекулните органични съединения и др. При тях коефициентът на динамичен вискозитет зависи от вида на течността и наличието на примеси в нея, а за дадена течност от температурата, но не зависи от градиента на скоростта. При ненютоновите течности η зависи и от градиента на скоростта и от налягането. Такива са дисперсните системи и разтвори на високомолекулните органични съединения. Кръвта е ненютонова течност.

Фиг. 2.2. Пример за течности с различен вискозитет

2.2. Методи за измерване на вискозитета

При слабовискозни течности методите за определяне на вискозитета се основават на закона на Поазьой. Според този закон обемът флуид (течност) V, преминал през капилярна тръбичка с радиус r и дължина l за време t  при разлика в налягането Δp в двата края на тръбичката, е

където η е коефициента на динамичен вискозитет на дадената течност. В практиката обикновенно се измерва времето, за което определено количество течност или газ протича през капилярната тръбичка. За да се избегне определяне на константите, характеризиращи вискозиметъра, като радиус и дължина на капилярната тръбичка се определя относителния вискозитет.

Част от методите за измерване на вискозитета на силновискозни течности се основават на закона на Стокс. Според този закон при движение на малко сферично тяло с радиус r във вискозна среда, на тялото действа сила на съпротивление, определяща се от израза където η е коефициентът на динамичен вискозитет на течността, в която пада тялото, а v е скоростта, с която пада.

Ако тялото пада с постоянна скорост v=const, то следователно се движи равномерно и векторната сума на всички сили, които му действат – силата на тежеста, Архимедовата изтласкваща сила и силата на триене, ще бъде равна на нула (Фиг. 2.3.). Като имаме предвид посоките на силите

Замествайки с равните им във формулата за равенство на силите, получаваме

Следователно ако знаем радиуса на топчето, плътността на топчето и на течността и измерим скоростта, с която то пада, можем да намерим вискозитета на течността.

Друг метод за определяне на вискозитета на силновискозни вещества е с помощта на ротационен вискозиметър. Изследваната течност се поставя между два цилиндъра или между тъп конус и плоска повърхност (Фиг. 2.4). Ако се върти едната част на уреда спрямо другата, то на неподвижната му част действа въртящ момент, пропорционален на вискозитета на изследваната течност. Този момент се регистрира от чувствителни датчици.

2.3. Вискозитет на разтвори и суспензии

Вискозитета на една течност се променя ако в нея се разтворят или се диспергират течни или твърди вещества. За описание на тези промени се въвеждат няколко нови величини – относителен η_отн, специфичен η_спец., редуциран η_ред. и характеристичен [η] вискозитет.

където η е вискозитета на разтвора или суспензията и с е моларната концентрация на примесното вещество.

Електролитите малко влияят на вискозитета на разтворите. При разтвори на полимери вискозитетът силно зависи от концентрацията на разтвореното вещество, молекулната маса и формата на молекулите. Измерването на вискозитета може да се използва за определяне на молекулната маса на полимери.

Вискозитетът на суспензия с равномерно разпределени частици може да се определи чрез уравнението на Айнщайн

В това уравнение η_s е вискозитета на суспензията, η е вискозитета на суспензионната среда, к е коефициент на пропорционалност, който зависи от геометричната форма на диспергираните частици (например за сфера к=2.5), Ф=V₁/V₂ – отношение на сборния обем на диспергираните частици V₁ към общия обем на суспензията V₂.

Разтворите на високомолекулни органични вещества и суспензиите са ненютонови течности, т.е. вискозитетът им зависи и от градиента на скоростта в потока. Причина за ненютоновия им характер е в причинените от градиента на скоростта промени в ориентацията, агрегацията и дезагрегацията на частиците или тяхната деформация (Фиг. 2.5).

Зависимостта между вискозитета и градиента на скоростта не е еднозначна. В едни от случаите с увеличаване на градиента на скоростта вискозитета се увеличава, а в други намалява (Фиг. 2.6). Увеличаването на вискозитета с увеличение на градиента на скоростта се нарича дилатансия (крива 2). Това може да се обясни с удари между частиците.

Фиг. 2.6.

При някои от течностите вискозитетът намалява с увеличаване на градиента на скоростта (крива 3). Те се наричат псевдопластични. Това е свързано с повишаване на степента на ориентираност на частиците, агрегация или дезагрегация и също така вероятно с деформацията на молекулите и частиците при увеличение на градиента на скоростта. Такъв характер имат повечето от биологичните течности.

В друг случай вискозитетът първоначално намалява, а след това се установява една постоянна стойност (крива 4). Това се получава например в случаите, когато несферични частици се ориентират в потока. Такива течности се наричат течности на Бингам.

При много разтвори на макромолекули се наблюдава и зависимост на измерения вискозитет от времето. Това е свързано с факта, че за процесите на ориентация, агрегация и деформация е необходимо определено време.

2.5. Вискозитет на кръвта. Скорост на утаяване на еритроцитите

Кръвта е суспензия с дисперсна фаза – кръвните клетки и с дисперсна среда – кръвната плазма. Вискозитетът на кръвта може да се определи чрез уравнението на Айнщайн. За кръвта величината Ф ще представлява отношение на сборния обем на формените елементи на кръвта към общия обем на кръвта и се нарича хематокрит. При хематокрит 0.45, равен на този на кръвта при човек, кръвта има коефициент на динамичен вискозитет 0.0045Pa.s. При някои заболявания като анемия, рак на костния мозък, повишена плътност на плазмата и др. вискозитетът на кръвта може да се промени до 5 пъти спрямо нормата. Затова определянето на вискозитета на кръвта има важно диагностично значение.

Вискозитетът на кръвта костено може да се определи като се определи т.н. скорост на  утаяване на еритроцитите (СУЕ). Когато се прекрати движението на кръвта, кръвните клетки започват да се утаяват поради по-голямата си плътност. Скоростта на утаяване на отделен еритроцит, разглеждан като сферично тяло, можем да намерим от формулата, получена при определяне на вискозитета по метода на Стокс

Обикновенно се следи скоростта, с която се движи разделителната повърхност между формените елементи на кръвта и кръвната плазма, а не на отделен еритроцит. Колкото е по-голям вискозитетът на кръвта, толкова СУЕ ще бъде по-малка (Фиг. 2.7).

Ускорено утаяване на еритроцитите се наблюдава при всички състояния, съпровождащи се с възпаление, деструкция на съединителната тъкан, тъканни некрози, малигнени процеси и имунни нарушения. Особено силно се повишава СУЕ при гнойни процеси и септични състояния. Болестите на обмяната на веществата (захарен диабет, тиреотоксикоза и др.) се съпровождат най-често с ускорено СУЕ, което е успоредно с интоксикацията и разпада на тъкани. При анемии степента на ускорение зависи от бройката на еритроцитите, от промените във формата и големината им, хемоглобиновия пълнеж и др. Тя е особено повишена при макроцитни и хемолитични анемии.

Обикновенно се следи скоростта, с която се движи разделителната повърхност между формените елементи на кръвта и кръвната плазма, а не на отделен еритроцит. Колкото е по-голям вискозитетът на кръвта, толкова СУЕ ще бъде по-малка (Фиг. 2.7). Ускорено утаяване на еритроцитите се наблюдава при всички състояния, съпровождащи се с възпаление, деструкция на съединителната тъкан, тъканни некрози, малигнени процеси и имунни нарушения. Особено силно се повишава СУЕ при гнойни процеси и септични състояния. Болестите на обмяната на веществата (захарен диабет, тиреотоксикоза и др.) се съпровождат най-често с ускорено СУЕ, което е успоредно с интоксикацията и разпада на тъкани. При анемии степента на ускорение зависи от бройката на еритроцитите, от промените във формата и големината им, хемоглобиновия пълнеж и др. Тя е особено повишена при макроцитни и хемолитични анемии.