14. Еластомери. Разтегливост. Релаксация на напрежението. Модели за изучаване на механичните свойства на еластомерите. Пасивни механични свойства на биологичните тъкани.

14.1. Еластомери.

Между еластичните свойства на кристалните твърди тела и на натуралните или синтетичните полимери съществува огромна и принципна разлика. Например стоманата се разрушава при разтягане с 0.5%, а каучука може да се разтегне до 300%. Това е свързано с различния механизъм на еластичност на високомолекулните съединения. Деформацията на твърдите тела се дължи на промяна на междуатомните разтояния. Естественият и изкуственият каучук и други каучукоподобни високомолекулните съединения се състоят от много дълги нагънати гъвкави молекули, разположени хаотично. При деформация те се изправят в съответната посока, в която действа силата, и тялото се удължава (Фиг.14.1). След прекратяване на действието на силата, вследствие на хаотичното топлинно движение молекулите отново се нагъват и тялото се свива. 

Фиг. 14.1.

Еластичността, която проявяват такива вещества, се нарича вискозно-еластична. Тези вещества се наричат еластомери. За тях е характерно, че при малък модул  на линейна деформация са издръжливи на големи еластични деформации. Например модулът на Юнг за стомана е 200 GРа, а модулът на Юнг при еластомерите се променя в зависимост от напрежението в диапазона 105-106 Ра поради промяна на формата и подреждането на съставящите ги молекули. Кривата на зависимостта на напрежението от относителната деформация има S – образна форма. Също така напрежението и деформацията зависят от историята на протичането на процеса, т.е. механичните свойства се различават при рязко (динамично) и постепенно (статично) натоварване. Еластомерите при внезапно натоварване се държат като вискозни тела – деформацията постепенно нараства, като че веществата притежават разтегливост. За тях са характерни следните свойства:

  • Релаксация на напрежението – самопроизволно намаляване на напрежението с течение на времето при постоянна деформация. Ако бързо се разтегне проба от аморфен полимер до определена дължина, механичното напрежение, необходимо за поддържане на тази дължина, непрекъснато ще намалява с времето.
  • Разтегливост – постепенно изменение на дължината (деформацията) при внезапно изменение на натоварването (напрежението).

При цикъла разтягане – свиване тялото описва една затворена крива, т.е. връща се в изходното си положение не по същата крива, по която се е разтегнало (Фиг. 14.2). При това се извършва работа и се губи енергия поради процесите, съпровождащи свиването на тялото. Например при пасивна деформация на мускул, който по своите свойства е еластомер, се наблюдава хистерезисно поведение, т.е. кривата на зависимостта на напрежението от деформацията е различна при разтягане и при свиване.


14.2. Биофизични модели за изучаване на механичните свойства на еластомерите

Вискозно-еластичните свойства на еластомерите може да се моделират чрез механични модели, съдържащи еластичен и вискозен елемент. Като еластичен елемент обикновено се използва пружина, а като вискозен елемент цилинцър с дупки, движещ се в цилиндър с вискозна течност.

Пружината се подчинява на закона на Хук, при нея деформацията под действие на напрежение се извършва мигновено и тя запазва напрежението безкрайно дълго време. Буталото представлява модел на абсолютно вискозен флуид. Под действие на напрежение, то се движи във флуида със скорост, пропорционална на напрежението. При прекратяване на напрежението, деформацията не се възстановява. И двата елемента могат безкрайно да се деформират.

Най-простият модел е моделът на Максуел, състоящ се от последователно свързани еластичен и вискозен елемент (Фиг. 14.3).

Ако внезапно изменим дължината на тялото и закрепим това състояние, отначало това изменение става само за сметка на удължение на пружината, тъй като за удължаване на вискозния елемент е необходимо време. Вследствие на това в пружината възниква напрежение, под действието на което започва движение на диска в съда с вискозната течност. При това пружината постепенно се свива, а еластичното напрежение в нея намалява, т.е. имаме релаксация на напрежението. При натоварване, пружината мигновенно се удължава до дължината, определяща се от закона на Хук, а буталото се придвижва постепенно, т.е. имаме разтегливост.


14.3. Пасивни механични свойства на биологичните тъкани.

Биологичните тъкани са сложни материали, образувани от различни, химически разнородни елементи. Механичните им свойства се различават от механичните свойства на всеки от съставящите ги елементи.


14.3.1. Костна тъкан.

Костите като основен елемент от опорно-двигателния апарат на човека и животните са подложени на големи натоварвания както от собственото си тегло, така и от мускулните усилия при движения.

Костната тъкан се състои от органично вещество, главно колаген (вискозно-еластично белтъчно съединение), и неорганично вещество – главно хидроксиапатит – 3Ca3(PO4)2.Ca(OH)2 . Неорганичното вещество е 2/3 от масата на костната тъкан във вид на микроскопични кристали, които се намират между колагеновите влакна. Плътността на костната тъкан е 2400 kg/m3. Ако кост се постави в разтвор на солна киселина, неорганичният материал се разтваря и костта става гъвкава. Ако органичният материал се отдели чрез изгаряне, костта става нееластична и трошлива. И в двата случая костта не променя формата си.

Деформацията на костната тъкан е подобна на деформацията на твърдо тяло. При неголеми деформации е в сила закона на Хук. Модулът на Юнг е около 10 GРа, а границата на якост е 100 МРа. Максималното относително удължение при опъване, което костта може да издържи, е 1%. Колагеновите нишки осигуряват еластичността, а минералните соли – твърдостта и здравината. Установено е, че здравината на костите при разтягане е сравнима със здравината на металите (алуминий например), макар че здравината на двата съставящи ги компонента поотделно е малка. Модулът на Юнг и якостта на костите при опъване и при свиване слабо зависят от вида на животните.


14.3.2. Кожа

Кожата по своите пасивни механични свойства е еластомер. В състава на кожата влизат влакна колаген (около 75% от сухата маса) и еластин (около 4%). Еластинът се разтяга много силно – до 200-300%, като каучук. Колагенът се разтяга до 10%, подобно на капроново влакно.


14.3.3. Мускули

Мускулите по своите пасивни механични свойства също са еластомери. В състава им влиза влакнеста съединителна тъкан, съдържаща влакна еластин и колаген. Зависимостта на напрежението от относителната деформация е нелинейна. Гладките мускули могат да се разтягат повече от скелетните. Това позволява лесно да се увеличава обемът на кухи органи като пикочния мехур. До удължаване от около 25% деформацията се дължи на изправяне на молекулите на колагена, а по-голяма деформация се дължи на увеличаване на междуатомните разтояния.


14.3.4. Кръвоносни съдове

Механичните свойства на тъканите, изграждащи кръвоносните съдове, се определят главно от свойствата на колагена, еластина и гладките мускулни влакна. Количествата на тези компоненти се променят в различните части на кръвоносната система. Съотношението на еластина към колагена в сънната артерия е 2:1, а в бедрената артерия 1:2. Еластинът е основно отговорен за еластичността на артериите. С отдалечаване от сърцето се увеличава частта на гладките мускулни влакна. Характерно за кръвоносните съдове е, че механичните им свойства са различни в различните направления (радиално и по дължина).

Кривите на деформация на различни тъкани имат следния вид (Фиг. 14.4):

Познания за пасивните механични свойства на биологичните тъкани са важни в редица области на медицината. Например при ендопротезирането се използват механични протези на стави, сърдечни клапи, кръвоносни съдове, кости и др. Те трябва да се изработват от биологично поносими материали с механични свойства, близки до тези на заместваните от тях тъкани и органи. В травматологията и ортопедията и в съдебната медицина трябва да се знае устойчивостта на биологичните тъкани по отношение на различни деформации. Физическите възможности на опорно-двигателния апарат са важни и в спортната медицина.