29. Електростатика.

Химичните и физичните свойства на веществата – от атома до живите организми, в значителна степен се обясняват с действието на електричните сили:

• Силите, действуващи между атомите и молекулите са електрични сили, т.е. на електрични сили се дължи възникването на молекулите, на многообразието от газообразни, течни и твърди тела. Електричните сили в значителна степен обуславят химичните и физичните свойства на веществата.
• Повечето от силите, с които се сблъскваме във всекидневния живот, като силата на триене, еластичните сили и др. също са проява на действието на елeктрични сили.
• Чрез електрични сигнали се предават нервните импулси, чрез които се осъществява регулацията на жизнените процеси в организмите.
• Електрични сили обуславят обмяната на веществата в живите организми.

Думата “електричество” произхожда от гръцката дума “електрон”, което значи кехлибар, тъй като свойството на кехлибара да се наелектризира при триене е било известно още от древността.

29.1. Електрични заряди. Закон за запазване на електричните заряди.

Съществуват два вида електрични заряди – положителни и отрицателни. Едноименните електрични заряди се отблъскват, а разноименните се привличат. Всички тела в природата при определени условия могат да бъдат наелектризирани, т.е. да придобият електричен заряд. Според съвременните представи електричният заряд е присъщо свойство на някои елементарни частици. Стабилни заредени елементарни частици са електронът, протонът и техните античастици. Исторически е прието зарядът на електрона да се приема за отрицателен, а зарядът на протона за положителен. Абсолютната стойност на заряда на електрона се нарича елементарен електричен заряд. Неговата стойност се означава обикновено с буквата е и стойността му е 1.6 10^-19 С. Всеки макроскопичен заряд q представлява съвкупност от елементарни заряди и е кратен на него, т.е. q = n.e.

Електроните и протоните, заедно с неутроните са градивните частици на атомите. Следователно електричните заряди влизат в състава на всички тела. Обикновено положителните и отрицателните заряди са компенсирани и телата са електронеутрални. Ако поради някаква причина зарядите от единия вид са повече от зарядите от другия вид в едно тяло, то тялото е електрически заредено.

Електричните заряди могат да се преместват от едно тяло в друго или да се преразпределят в границите на едно и също тяло. При определени условия електричните заряди могат да се раждат и изчезват, но винаги се раждат и изчезват два протовоположни по знак заряда. Следователно, при всички процеси, в които участват електрични заряди, сумарният електричен заряд на една електрически изолирана система се запазва, т.е. в сила е законът за запазване на електричния заряд.

29.2. Взаимодействие на заряди във вакуум. Закон на Кулон.

Разделът от физиката, който изучава електричните явления при неподвижни електрични заряди, се нарича електростатика. Взаимодействието между неподвижни заряди се нарича електростатично.

Силата на електростатично взаимодействие F между два точкови заряда q₁ и q₂ във вакуум е право пропорционално на големината на зарядите и обратно пропорционално на квадрата на разтоянието r между тях.

Точков заряд се нарича такова заредено тяло, размерите на което могат да се пренебрегнат в сравнение с разстоянието му до други заредени тела. Този закон е установен през 1785 г. от френския физик Ш. Кулон. В система SI единицата за измерване на големината на електричните заряди се нарича кулон (С), а коефициентът k се изразява чрез нова константа ε₀, която се нарича електрична константа или диелектрична проницаемост на вакуума и има стойност 8.85. 10^-12 С²/N.m².

Силата на взаимодействие между зарядите е насочена по линията, която ги съединява, а посоката и зависи от знака на зарядите (Фиг. 29.1).

Силата на взаимодействие между два заряда не се променя, ако в близост до тях се внесе друг заряд.  Поради това ако на един заряд действат няколко сили, породени от взаимодействието на дадения заряд с няколко други заряди, то резултатната сила ще е векторна сума от силите, действащи от страна на отделните заряди.

Това твърдение се нарича принцип за суперпозицията.

29.3. Електрично поле. Характеристики на електричното поле.

Електричните заряди си взаимодействат чрез пространството, без да е необходимо те да са в контакт. Пространството, в което се проявяват електричните сили на взаимодействие се нарича електрично поле. Всяко заредено тяло създава в пространството около себе си електрично поле. На всяко заредено тяло, намиращо се в това поле, ще действа сила, големината и посоката на коята зависи от електричното поле. Поле, създадено от неподвижни електрични заряди, се нарича електростатично.

Електричното поле можем да характеризираме с две величини – интензитет и потенциал на електричното поле.

Нека в дадена точка на електростатично поле, създадено от заряд Q, внесем малък заряд q. Този заряд се нарича пробен заряд. На пробният заряд ще действа сила . Векторната величина , числено равна на големината на силата, действуваща на единица заряд в дадена точка на полето, се нарича интензитет на електричното поле. Големината на интензитета на електричното поле, създадено от точков източник Q на разстояние r от него ще бъде . Посоката на интензитета зависи от знака на заряда, който създава полето. При поле, създадено от положителен заряд посоката на интензитета е от положителния заряд навън, а при поле, създадено от отрицателен заряд, посоката е към отрицателния заряд (Фиг. 29.2).

Фиг. 29.2.

Интензитетът на електрично поле, създадено от няколко точкови заряда, е векторна сума от интензитетите на полетата, създадени от отделните заряди. Това равенство може да се разглежда като полева форма на принципа на суперпозицията на електричните полета.

Електричното поле може да се опише напълно, ако за всяка негова точка се посочат големината и посоката на интензитета.

Другата величина, с която може да се опише електростатичното поле е величината потенциал. Работата на електричните сили не зависи от пътя, по който става преместването на заряда, а само от неговото начално и крайно положение, т.е. електростатичното поле е консервативно. За такива полета можем да въведем скаларна величина потенциал φ. Тя се дефинира чрез потенциалната енергия на заряд q, внесен в дадена точка на полето .

Работата на консервативните сили според теорията е равна на изменението на потенциалната енергия A=ΔE_p. Потенциалната енергия на заряд в поле, създадено от точков заряд е , а потенциалът съответно .

Физически смисъл има само разликата в потенциалната енергия. Потенциалната енергия в дадена точка може да бъде еднозначно определена, ако се приеме дадено ниво за равно на нула. Прието е потенциалната енергия в безкрайност да се счита за равна на нула. Следователно потенциалът в дадена точка на електростатично поле е равен на работата за пренасяне на единица положителен заряд от дадената точка в безкрайност . Тази формула се използва и за дефиниране на единицата за измерване на потенциала, която се нарича Волт (V). Потенциалът на полето в дадена точка е 1V ако при преместване на положителен заряд с големина 1C от дадената точка до безкрайност електричните сили извършват работа 1J. Електричното поле е напълно определено, ако се познава потенциала му за всяка негова точка. Повърхност, във всяка точка на която потенциалната енергия има постоянни стойности се нарича еквипотенциална.

Работата за пренасяне на заряд между две точки можем да изразим чрез потенциалите на точките φ₁ и φ₂

където φ₁ - φ₂ = U – потенциална разлика или електрично напрежение. Електричното напрежение също се измерва във волтове.

29.4. Връзка между интензитет и потенциал на електростатичното поле.

Всяка точка от електростатичното поле може да се характеризира или чрез големината и посоката на интензитета , или чрез потенциала φ. Следователно между тези две величини трябва да има връзка. Нека електричните сили преместват заряд q от точка с потенциал φ₁ до точка с потенциал φ₂, разположена на малко разтояние Δr, така че да можем да считаме интензитета на електростатичното поле Е за постоянен (Фиг. 29.3). Тогава работата за преместване на заряда ще бъде . От друга страна същата работа можем да изразим и чрез потенциала

Фиг. 29.3.

Приравнявайки дясната страна на двата израза за работата получаваме

Следователно във всяка точка интензитета на електростатичното поле е равен по големина и противоположен по знак на градиента на потенциала. От връзката между интензитета и градиента на потенциала се получава единицата V/m, с която се измерва интензитета в система SI.

29.5. Проводник в електрично поле. Капацитет. Кондензатор.

В проводниците има свободни електрични заряди, които могат да се движат под действие на електричното поле. Нека метален проводник внесем е електрично поле. Свободните електрони в проводника ще започнат да се движат в посока, обратна на полето. В резултат на това единият край на проводника, в която има недостик на електрони ще се зареди положително, а другият, в който има повече електрони – отрицателно (Фиг. 29.4).

Фиг. 29.4.

Преразпределението на свободните заряди в проводниците под действие на външно електрично поле се нарича електростатична индукция. Движението на зарядите вътре в проводника под действие на външното поле ще продължи докато полето, създадено от тях, стане равно на външното, т.е. Е_вътр = E. Следователно вътре в един проводник, намиращ се в електрично поле, резултантното електрично поле е равно на нула. От това следва, че и повърхността на проводника е еквипотенциална повърхнина. Подобен резултат ще се получи и при кух метален проводник. Това се използва за създаване на електростатична защита.

Фиг. 29.5. Фарадеев кафез и приложението му за екраниране от електрични полета.

Ако искаме да изолираме уред или помещение от външни електрични полета, достатъчно е да го покрием с метална мрежа. По този начин се осъществява електростатичното екраниране. Явлението е открито от Майкъл Фарадей и се демонстрира със създадения от него уред – фарадеев кафез.

Ако имаме зареден проводник, зарядите под действието на електричните сили ще се разположат само на външната страна на проводника. Най-голяма плътност на зарядите ще има по изпъкналите части на проводника – остриета, издатини и др.

Между заряда на проводника и неговият потенциал съществува зависимост . Коефициентът на пропорционалност С се нарича капацитет на проводника. Ако проводника е безкрайно отдалечен от други проводници, капацитета му зависи само от неговата геометрична форма и размери, а не зависи от веществото, от което е направен. Капацитетът в система SI се измерва в единицата фарад (F). 1F=1C/1V. Един фарад има изолиран проводник, който от един кулон количество електричество придобива потенциал един волт. Фарада е голяма единица и затова в техниката се използват дробните единици μF, nF и pF.

Изолираните проводници не притежават голям капацитет. В различните електротехнически устройства обаче е необходимо в малки по размери устройства да се натрупва голям заряд. Такива устройства се наричат кондензатори.

Кондензаторът представлява система от два проводника, разположени близо един до друг, с такава форма, че полето, създадено от натрупаните върху тях заряди, да е съсредоточено само вътре в кондензатора. В зависимост от формата на двата проводника кондензаторите биват плоски, цилиндрични и т.н. Зарядите върху двата проводника са равни по големина и противоположни по знак. Капацитетът на плосък кондензатор с лице на плочите S, разстояние между тях d и вакуум или въздух между плочите е

Фиг. 29.6.

29.6. Диелектрик в електрично поле.

При поставяне на диелектрик в електрично поле, в него настъпват процеси, които общо се наричат поляризация на диелектрика. Поляризацията е свързана с подредбата на свързаните електрични заряди в диелектрика, които се ориентират така, че образуваното от тях електрично поле да има посока, обратна на външното поле. В зависимост от процесите, които настъпват в диелектрика имаме ориентационна, електронна и йонна поляризация.

29.6.1. Електричен дипол.

Поляризацията на диелектрика е свързана със съществуването или с образуването в диелектрика под действие на електричното поле на електрични диполи. Електричен дипол е система от два еднакви по големина и противоположни по знак точкови електрични заряди  +q и -q, разположени на разстояние l един от друг, малко в сравнение с разстоянията до точките, в които се определя полето на дипола (Фиг. 29.7). Правата, която минава през точковите заряди се нарича ос на дипола.

Векторната величина се нарича диполен момент на дипола. Векторът е насочен от отрицателния към положителния заряд. В хомогенно електрично поле на дипола действа двойка сили, които завъртат дипола така, че електричния диполен момент да бъде ориентиран по посока на полето (Фиг. 29.8). Когато диполът е ориентиран по посока на полето, неговата потенциална енергия е минимална и диполът е в устойчево равновесие.

29.6.2. Ориентационна поляризация.

Една част от диелектриците са изградени от полярни молекули, т.е. молекули, които притежават електрическа асиметрия в отсъствие на външно електрично поле. Такива са молекулите на водата, на някои соли, киселини, основи, спирт, етер и някои биомолекули. Поради хаотичното топлинно движение диполните моменти на такива молекули са ориентирани хаотично и сумарният диполен момент е равен на нула. Ако такъв диелектрик се постави в електрично поле, то на диполите ще започне да действа въртящ момент и те ще се завъртят, стремейки се да се ориентират по посока на полето (Фиг. 29.9).

В резултат на това в диелектрика се създава електрично поле с посока, противоположна на външното поле. Резултантното поле в диелектрика ще бъде разлика между външното и вътрешното поле.

На ориентиращото действие на външното поле се противопоставя топлинното движение на молекулите. Поради това ориентационната поляризация зависи от температурата. Например при ниски температури вискозността на течни диелектрици е голяма, и полярните молекули изпитват големи сили на съпротивление при завъртането си. С увеличаване на температурата това съпротивление намалява и степента на поляризация се увеличава. При по-нататъшното увеличение на температурата се увеличава степента на хаотично топлинно движение и диелектричната проницаемост отново намалява.

При завъртане на диполните молекули по направление на полето се извършва работа, и затова енергията на външното поле намалява и диелектрика се загрява.

Когато се премахне външното поле, поляризацията на диелектрика изчезва. Някои диелектрици обачи запазват известна поляризация дори и в отсъствие на външното поле. Това са т.н. “сегнетоелектрици” или “фероелектрици”. Тези свойства се запазват в определен температурен интервал. Над определена температура, наречена точка на Кюри, тези свойства изчезват.

29.6.3. Електронна поляризация.

Наблюдава се при диелектрици, изградени от неполярни молекули, т.е. при тях ефективните центрове на положителните и отрицателните заряди съвпадат и молекулите като цяло са електронеутрални. Под действието на външно електрично поле молекулите придобиват диполен момент в резултат на преместване на центъра на тежестта на електроните поради по-малката им маса. Този процес се нарича електронна поляризация.

Индуцираният диполен момент е малък и загубата на енергия е пренебре жимо малка. При този тип поляризация температурата оказва много малко влияние.Отново при премахване навъншното поле, поляризацията изчезва.

Фиг. 29.10.

29.6.4. Йонна поляризация

Йонната поляризация се наблюдава при диелектрици, изградени от йонни кристали, например кристали на NaCl, KCl, NaF и др. Такива кристали могат да се разглеждат като две вместени една в друга решетки – едната, образувана от положително заредени, а другата от отрицателно заредени йони. Под действието на електричното поле тези две решетки се отместват една спрямо друга и диелектрикът се поляризира (Фиг. 29.11).

При механични деформации на някои кристали на повърхността им се появявят електрични заряди с противоположен знак, а в самите кристални вещества възниква електрично поле. Такива кристали са кварц, сегнетова сол и др. При изменение на посоката на деформацията се променя знакът на зарядите. Това явление се нарича пиезоелектричен ефект. Обратно, във външно електрично поле такъв кристал се свива или разтяга в зависимост от посоката на полето – обратен пиезоефект.

29.6.5. Относителна диелектрична проницаемост

При всички случаи на поляризация, в диелектрика се създава вътрешно електрично поле, с посока противоположна на външното. Следователно интензитета на електричното поле в диелектрика Е = E₀ - E_в се намалява. Степента на намаляване се дефинира с безразмерната величина относителна диелектрична проницаемост , която се дефинира като отношение на интензитета на електричното поле във вакуум E₀ към електричното поле в еднороден диелектрик Е, т.е. показва колко пъти намалява силата на взаимодействие между електричните заряди, ако вакуумът се запълни с еднороден изотропен диелектрик.

Относителната диелектрична проницаемост има различни стойности за различните диелектрици. При газове стойността на ε_r е близка до единица (от 1.0001 до 1.01); при неполярни течности от 2 до 2.5; при течности с полярни молекули от 10 до 81; при твърди диелектрици от 2 до 8 и при сегнетоелектрици до няколко хиляди. Относителната диелектрична проницаемост на водата е 81, и това обуславя високите стойности на ε_r за биологичните тъкани и течности. Например при температура 20⁰С стойностите на ε_r са съответно между 6 и 10 за кости, от 40 до 50 за кожа, от 5 до 6 за мастна тъкан, от 50 до 60 за кръв, от 80 до 85 за мускули и от 90 зо 100 за нервна тъкан.  

Произведението от относителната диелектрична проницаемост на диелектрика ε_r и диелектричната проницаемост на вакуума ε₀ се нарича абсолютна диелектрична проницаемост на средата ε = ε₀ ε_r. Във всички формули, които описват взаимодействието на точкови заряди в еднороден и изотропен диелектрик вместо диелектрична проницаемост на вакуума ε₀ трябва да се използва абсолютната диелектрична проницаемост на средата ε. Например законът на Кулон ще има вида

29.7. Живите организми в статични електрични полета.

Всички живи организми на Земята се намират под въздействието на слабото статично електрично поле, създавано от отрицателния заряд на Земята и проводящите слоеве в атмосферата (т.н. йоносфера). Тази система може да се разглежда като сферичен кондензатор. Средно, интензитетът на електричното поле на Земята има стойност от 150 V/m. На електричното поле на Земята влияят атмосферните условия и разпределението на проводящите среди в нейния обем. При бури например тази стойност може да се увеличи многократно. Следователно еволюцията на живите организми е протичала под действие на сравнително слабо Геоелектрично поле. През втората половина на 20-ти век с развитието на промишлеността, построяване на високоволтови електропроводи, развитието на комуникациите изкуствените електрични полета рязко се увеличават. Например под високоволтови електропроводи с напрежение 750 kV електричното поле може да достигне стойности от 5 до 20 kV/m.

При екраниране на растения от Геоелектричното поле е установено слабо ускоряване на растежа на растенията. Предсеизбена обработка на семена в електростатично поле с интензитет от порядъка на 10⁵ kV/m влияе върху растежа и развитието на растенията. С лечебна цел статични електрични полета (т.н. метод на Франклизация или електростатичен душ) са използвани за лечение на нервни и др. заболявания през 18 век. Човекът се поставял на изолирана поставка между два електрода, съединени с източник на напрежение от порядъка на 50 kV.

Физическият механизъм на действие на статичните електрични полета е свързан с поляризацията на отделни молекули и тъкани, индуциране на електрични заряди на повърхността на телата и на микротокове в проводящи среди. Полета с висока интензивност от порядъка или по-големи от 10 kV/m могат да доведат до конформационни изменения на белтъчни молекули и дори разделяне на двойната спирала на молекулите на ДНК.